高中数学平面向量知识要点梳理

亲爱的家长朋友们，大家好！今天，我作为安徽高三网的编辑王慧，为大家带来的是高中数学中重要的知识点——平面向量。虽然它在整个高中数学体系中占比不大，但其在解题中的应用却十分广泛。接下来，让我们一起深入了解这些关键知识点吧！

在高中数学中，几何向量指具有大小和方向的量。向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。向量是高中数学知识之一，虽然所占的比重不大，但是高中数学知识点知向量的应用却比较广泛，所以学好高中数学向量的一下知识是有好处的。下面是高三网小编整理的高中数学平面向量知识点总结，供参考。 点击查看：高中数学知识点 高中数学知识点之向量 1.向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。 2.规定若线段AB的端点A为起点，B为终点，则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。具有方向和长度的线段叫做有向线段。 3.向量的模：向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。 注：向量的模是非负实数，是可以比较大小的。因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。 4.单位向量：长度为一个单位(即模为1)的向量，叫做单位向量.与向量a同向，且长度为单位1的向量，叫做a方向上的单位向量，记作a0。 5.长度为0的向量叫做零向量，记作0。零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。 高中数学知识点之向量的计算 1.加法 交换律：a+b=b+a; 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2.减法 如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0 加减变换律：a+(-b)=a-b 3.数量积 定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b，则∠AOB称作向量a和向量b的夹角，记作θ并规定0≤θ≤π 向量的数量积的运算律 a·b=b·a(交换律) (λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律) (a+b)·c=a·c+b·c(分配律) 向量的数量积的性质 a·a=|a|的平方。 a⊥b〈=〉a·b=0。 |a·b|≤|a|·|b|。(该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|) 以上是高三网小编整理的高中数学平面向量知识点总结，上述是高中数学有关向量的一些基础常用的知识点，更多高中数学知识点请关注高三网。 高三网小编推荐你继续浏览：高中数学常用的几何公式汇总 高中数学知识点：判断函数值域的方法 如何制定高效高中数学学习计划 高中数学知识点：函数的单调性 高中数学知识点：等差数列公式

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